Pi day: 6 fatti sorprendenti sulla costante più amata

Non tutte le costanti matematiche hanno un giorno dedicato, ma del resto nessuna è come il Pi greco. Sui libri di geometria, π (3,14, se ci accontentiamo delle prime due cifre) è il numero che otteniamo dividendo la circonferenza di un cerchio per il suo diametro; nella realtà è molto di più - un mistero, una ricerca millenaria, un numero che regola la nostra intera vita, perché ricorre nelle funzioni periodiche che definiscono le oscillazioni dei fenomeni fisici.

Per onorare il 14 marzo, 3.14 nei calendari americani, e dunque il giorno perfetto da consacrare a π, abbiamo raccolto sei curiosità sul suo conto.

1. Non è sempre stato π. Il simbolo che conosciamo fu usato per la prima volta circa 250 anni fa, dal matematico gallese William Jones nel trattato A New Introduction to Mathematics (1706). π è l'iniziale dei termini greci περιφέρεια, "periferia", e περίμετρος, "perimetro", con riferimento alla circonferenza; ma anche del filosofo e matematico Pitagora. Prima di allora per riferirsi alla costante si ricorreva a complesse perifrasi come: "la quantità che quando si moltiplica per il diametro, dà la circonferenza".

La prima vera "scoperta" di 22/7 (una delle approssimazioni più usate di π) si perde indietro nei millenni: si pensa che già Egizi e Babilonesi conoscessero il concetto 2.000 anni prima di Cristo, anche se fu il matematico Archimede di Siracusa a darne l'approssimazione più precisa tra gli antichi, attorno al 250 a.C.: nel trattato La misura del cerchio lo approssimò a a 3,1419. Nel 250 d.C. il matematico cinese Liu Hiu, stabilì che il rapporto tra circonferenza di un cerchio e il suo diametro dovesse essere maggiore di 3. E ricavò quattro cifre decimali, 3,1416.

2. Il calcolo dei suoi decimali ha fatto impazzire intere generazioni. π è irrazionale, cioè non esprimibile come una frazione di due numeri interi: le 100 cifre riportate qui sopra sono insomma uno sforzo contenuto, rispetto a un numero che procede in apparenza all'infinito. Il record attuale di decimali verificati è di 22.459.157.718.361, frutto del lavoro di un centinaio di giorni di un supercomputer svizzero.

L'esempio più lampante di come questo numero possa aver affascinato - e ossessionato - gli scienziati, è forse quello di William Shanks, un matematico dilettante inglese che nel 1873 arrivò a ricavare 707 cifre decimali di π, un record che rimase invariato fino all'avvento dei primi computer. Purtroppo nel 1944 fu dimostrato che la 527esima cifra nei suoi calcoli era sbagliata, un fatto che rese inutili tutte quelle successive, errate anch'esse di conseguenza.

Nel 1961 un altro Shanks, un matematico dell'IBM di nome Daniel, riuscì a calcolare con il collega John Wrench un numero di cifre di π che William Shanks non avrebbe mai neanche potuto immaginare: 100 mila.

Utilizzò un computer di seconda generazione, un 7090, che lavorò per 8 ore e 43 minuti per completare i calcoli. Un soffio, rispetto alla vita intera spesa sulla questione fino a un secolo prima.

3. Precisi. Nonostante il Pi day sia il 14 marzo, per essere pignoli occorrerebbe celebrarlo alle 1:59 pomeridiane, così da raggiungere le prime cinque cifre decimali, 3,14159.

4. π e la NASA. Di quanti decimali di π ha bisogno la NASA, per i suoi calcoli di navigazione interplanetaria? Soltanto di 15 (3.141592653589793), come spiegano gli scienziati del JPL. Sono sufficienti a calcolare la circonferenza che abbia come raggio la distanza della sonda Voyager 1, la sonda spaziale più distante dalla Terra, con un margine di errore inferiore alla lunghezza del nostro mignolo. Bastano per calcolare la circonferenza della Terra (40.075 km) con una possibile discrepanza 10 mila volte più piccola di un capello. Per calcolare la circonferenza di un cerchio con un raggio di 46 miliardi di anni luce, quello dell'Universo visibile, servirebbero 39 0 40 cifre decimali: il risultato avrebbe una accuratezza al livello del diametro di un atomo di idrogeno (il più semplice).

5. Perché le torte? La prima edizione del Giorno del Pi greco fu celebrata nel 1988 a San Francisco, per iniziativa di Larry Shaw, curatore tecnico dell'Exploratorium, celebre museo della scienza. Prevedeva, tra le altre cose, di preparare torte a tema, per l'assonanza del termine "pie" (torta) con "pi". Da allora, quella di sfornare cerchi perfetti e commestibili il 14 marzo è diventata una tradizione.

6. In questo stesso giorno... nasceva Albert Einstein (nel 1879: 140 anni fa) e moriva Stephen Hawking (nel 2018). Una giornata consacrata alla Scienza.