Scienze

La fetta di torta perfetta

Un docente di politica dell'Università di New York ha messo a punto il metodo "perfetto" per dividere una torta, in grado di non scontentare nessuno. Il metodo nasce in realtà per dirimere...

La fetta di torta perfetta
Un docente di politica dell'Università di New York ha messo a punto il metodo "perfetto" per dividere una torta, in grado di non scontentare nessuno. Il metodo nasce in realtà per dirimere difficili questioni di assegnazione in dispute legali, ma vale perfettamente per i dolci.

Beati i primi... La torta può essere - in teoria - un buon modello per trovare un metodo equo di divisione. In pratica, però,  è sempre una lotta in cui vince il più forte o chi arriva prima.
Beati i primi... La torta può essere - in teoria - un buon modello per trovare un metodo equo di divisione. In pratica, però, è sempre una lotta in cui vince il più forte o chi arriva prima.

Tutti abbiamo sperimentato quanto possa diventare complicato dividere una torta: alla fine c'è sempre qualcuno scontento, come chi riceve una fetta troppo piccola o con una parte di farcitura che proprio non gli piace. Un gruppo di matematici afferma di aver messo a punto un metodo per realizzare una divisione che non scontenti nessuno. Steven Brams, dell'Università di New York, è giunto alla conclusione che si può realizzare una partizione “perfetta” non solo di dolci, ma anche di terreni o denaro, solo se essa risulta “efficiente”, “equa” e “ senza invidia”. “Efficiente” significa che a nessuno deve andare una parte che gli altri stimano più buona della loro. “Equa” vuol dire che ognuno deve dare alla sua porzione lo stesso valore che gli altri attribuiscono alla loro. Infine “senza invidia” significa che ognuno deve pensare di aver ricevuto il pezzo migliore o uno degli altri ugualmente buoni.
Una divisione “con-torta”. Immaginiamo di dover dividere tra due persone indicate con A e B, una torta quadrata ricoperta per metà di cioccolato. Poniamo che A consideri migliore la parte con il cioccolato, mentre a B piacciono entrambe: B sarà sempre soddisfatto, mentre A potrebbe anche rimanere insoddisfatto. Il metodo Brams prevede invece che A e B esprimano a una terza persona neutrale, che effettuerà la divisione, le loro preferenze, se la divisione è precisa e i tagli coincidono, il gioco è fatto, entrambe le parti saranno soddisfatte. Di solito però i tagli non sono così precisi e capita che ci sia una parte che avanza. Chi si appropria di questa parte in più dovrà ricompensare l'altro con una somma di denaro pari al valore che quest'ultimo le attribuisce. Oppure l'osservatore neutrale effettuerà una nuova divisione di quello che è rimasto in modo da accontentare entrambi.
Per ora questo cervellotico metodo è efficace solo quando i beneficiari sono al massimo tre, ma i ricercatori puntualizzano che le dispute legali di solito non coinvolgono più persone.
Il problema però restano le torte…

(Notizia aggioranta al 13 gennaio 2004)

12 gennaio 2004
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