Scienze

Esistono numeri detti “amicali”?

S ì, sono coppie di numeri ciascuno dei quali è uguale alla somma dei divisori dell’altro (escludendo il numero stesso). Per esempio 284 e 220 sono detti amicali perché i divisori di 284 sono 1,...

Sì, sono coppie di numeri ciascuno dei quali è uguale alla somma dei divisori dell’altro (escludendo il numero stesso). Per esempio 284 e 220 sono detti amicali perché i divisori di 284 sono 1, 2, 4, 71, 142, che sommati danno 220, mentre i divisori di 220 sono 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 e 110, che sommati tra loro danno 284. Un numero si può anche dire autoamicale o perfetto quando è uguale alla somma dei suoi divisori: per esempio 6, che può essere diviso per 1, 2, 3, la cui somma è appunto 6. Non esistono regole generali per sapere a priori se due numeri sono amicali perciò, volendo stabilirlo, è necessario ogni volta provare sperimentalmente. Esiste tuttavia un teorema che dice che se il numero considerato è inferiore a 6233, oltre a 284 e 220 esistono solo altre 4 coppie di numeri amicali: 1184 e 1210; 2620 e 2924; 5020 e 5564; 6232 e 6368. Questi numeri sono stati studiati fin dal nono secolo, ma non hanno alcuna applicazione pratica.

26 giugno 2002
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