Che cos'è la teoria della scimmia instancabile?

La teoria della scimmia instancabile o delle scimmie infinite sostiene che se una scimmia preme su una tastiera tasti a caso per un tempo infinito, quasi certamente riuscirà a comporre un determinato testo. La formulazione è dello statistico Émile Borel (1871-1956) che immaginò una scimmia instancabile e immortale di fronte alla macchina per scrivere e si chiese: qual è la probabilità che battendo a caso sulla tastiera la scimmia produca al primo tentativo la sequenza delle lettere di un’opera di Shakespeare o la Divina Commedia?

Calcolo delle probabilità. Per scrivere la prima lettera la scimmia ha 1 probabilità su 26 (il numero delle lettere dell’alfabeto), per scrivere le prime 2 solo una su 675 (26x26) e per scrivere le prime 20 una su 2.620.

La probabilità di ottenere l’intero Amleto, scritto con 130.000 lettere, è pari a una su 3,4x10¹⁸³⁹⁴⁶ e se si include anche la stessa punteggiatura la probabilità crolla a una su 4,4x10³⁶⁰⁷⁸³.

IMPOSSIBILE (QUASI). Se le scimmie instancabili fossero numerose quanto tutti gli atomi dell’universo e avessero a disposizione il tempo trascorso dal Big Bang fino alla fine dell’universo e oltre, la probabilità di ottenere almeno una copia dell’Amleto sarebbe di una su 10⁵⁰⁰.

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