Storia

Che cosa enuncia il teorema di incompletezza sintattica?

Nel 1931 l’americano di origine austroungarica Kurt Gödel (foto) pubblicò “Sulle proposizioni formalmente indecidibili dei Principia mathematica e di sistemi affini”, dove enunciava quello che...

Nel 1931 l’americano di origine austroungarica Kurt Gödel (foto) pubblicò “Sulle proposizioni formalmente indecidibili dei Principia mathematica e di sistemi affini”, dove enunciava quello che sarebbe diventato noto come teorema di Gödel. Il teorema dimostra l’incompletezza sintattica dei sistemi assiomatici matematici, cioè l’impossibilità di dimostrare alcune proposizioni e il loro contrario dall’interno del sistema. Gödel dimostrò in pratica che un sistema matematico, cioè un insieme di assiomi (proposizioni di partenza) e dei teoremi da essi derivati, non può essere allo stesso tempo completo e corretto. In altre parole un sistema matematico che non contiene errori deve avere almeno una affermazione sulla cui correttezza il sistema stesso non può decidere. Inoltre il teorema dimostra che la coerenza del sistema non è dimostrabile con il linguaggio del sistema stesso.

26 giugno 2002
Ora in Edicola
Scopri il mondo Focus. Ogni mese in edicola potrai scegliere la rivista che più di appassiona. Focus il magazine di divulgazione scientifica più letto in Italia, Focus Storia per conoscere la storia in modo nuovo ed avvincente e Focus Domande & Risposte per chi ama l'intrattenimento curioso e intelligente.

La (brutta) storia della follia raccontata attraverso i re e gli imperatori ritenuti pazzi, i rimedi adottati nei secoli per “curarla” e l'infinita serie di pregiudizi e superstizioni che hanno reso la vita dei malati un inferno peggiore del loro male. E ancora: quando le donne si sfidavano a duello; la feroce Guerra delle due Rose, nell'Inghilterra del '400.

ABBONATI A 29,90€

Senza l'acqua non ci sarebbe la Terra, l'uomo è l'animale che ne beve di più, gli oceani regolano la nostra sopravvivenza: un ricco dossier con le più recenti risposte della scienza. E ancora: come agisce un mental coach; chi sono gli acchiappa fulmini; come lavorano i cacciatori dell'antimateria; il fiuto dei cani al servizio dell'uomo.

ABBONATI A 29,90€
Follow us