Curiosità

Quanti biglietti dobbiamo comprare per vincere alla Lotteria?

Un metodo scientifico per essere fortunati nel gioco: due matematici hanno elaborato un teorema per la Lotteria nazionale del Regno Unito, molto simile al nostro Lotto. Funziona?

Vincere al gioco sfruttando un metodo scientifico è uno dei sogni proibiti di tutti coloro che partecipano a concorsi a premi e lotterie, ma è davvero possibile calcolare il numero esatto di biglietti da acquistare per essere baciati dalla fortuna? A rispondere di sì a questa domanda sono stati due matematici britannici dell'Università di Manchester, i quali sostengono che ne basterebbero appena 27. Sfortunatamente, però, il loro metodo non dà la garanzia che il valore delle vincite copra i costi sostenuti.

 

Lotto britannico. Ma andiamo con ordine. Per formulare il proprio teorema, i ricercatori in questione, David Stewart e David Cushing, hanno preso come modello la lotteria nazionale Regno Unito, molto simile al nostro Lotto, le cui vincite massime raggiungono spesso somme esorbitanti, tanto che gli ultimi montepremi hanno superato i 20 milioni di sterline (23 milioni di euro). Le regole del gioco prevedono due estrazioni a settimana, in ognuna delle quali vengono scelti casualmente sei numeri da 1 a 59. In tutto, le combinazioni ipotizzabili supererebbero i 45 milioni, ma si può vincere anche centrando ambi (che danno diritto a un biglietto omaggio), terni, quaterne e cinquine, che rendono tuttavia cifre molto più modiche.

Triangolo "magico". Sulla base di queste premesse, la soluzione proposta dai due matematici consiste un sistema di "geometria finita", incentrato su figure dalla forma triangolare chiamate "piani di Fano" (create dal matematico italiano Gino Fano, vissuto a cavallo tra il XIX e il XX secolo), che consentono di riprodurre visivamente sequenze di due o tre numeri in maniera semplice e intuitiva. Ciascun gruppo di numeri viene quindi collegato con linee, generando una serie di sei numeri, equivalenti a un biglietto. Ebbene, stando allo studio, per coprire tutti e 59 i numeri esistenti, garantendo così la corrispondenza di almeno una coppia vincente, sarebbero sufficienti 27 biglietti.

Magra consolazione. Malgrado i calcoli di Stewart e Cushing siano teoricamente corretti, guadagnarci qualcosa è tutt'altro che semplice. Anzi, il gioco potrebbe non valere la candela. Testando nella pratica il loro metodo e acquistando 27 biglietti nell'estrazione del 1° luglio 2023, i ricercatori hanno vinto in totale solo tre biglietti premio, che sono stati rigiocati nell'estrazione successiva. Alla fine, non hanno guadagnato nemmeno un centesimo e hanno peraltro affermato che non sono più interessati a utilizzare le combinazioni per fini di lucro. D'altra parte, com'è noto, il banco vince sempre.

21 febbraio 2024 Massimo Manzo
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