Ecco la soluzione. Iniziamo trovando tutte le possibili combinazioni di tre numeri interi che, moltiplicati tra loro, danno come risultato 36:
- 1 x 1 x 36
- 1 x 2 x 18
- 1 x 3 x 12
- 1 x 4 x 9
- 1 x 6 x 6
- 2 x 2 x 9
- 2 x 3 x 6
- 3 x 3 x 4
A questo punto, consideriamo la somma delle età (e il numero di maglia): Carla dice che manca un dato dopo aver visto il numero di maglia di Bruno. Questo significa che ci sono almeno due combinazioni di età con la stessa somma. Osservando le combinazioni sopra, notiamo che soltanto due di esse hanno la stessa somma:
- 1 + 6 + 6 = 13
- 2 + 2 + 9 = 13
Infine, l'informazione decisiva: sapere che il figlio più grande gioca a tennis ci dice che non ci sono due figli maggiori (gemelli) della stessa età. Questo elimina la combinazione 1-6-6.
Pertanto, le età dei tre figli sono 2, 2 e 9 anni.