Curiosità

Il problema di Monty Hall (o delle tre porte)

Un grande classico dei problemi sulla probabilità, che prende lo spunto da un gioco a premi statunitense (e dal nome del conduttore, Monty Hall). Cosa fareste al posto del giocatore? Non seguite dall'istinto!

ECCO LA SOLUZIONE: la risposta esatta è... che sì, conviene cambiare la porta scelta inizialmente. Al momento della scelta iniziale, infatti, il giocatore ha 1 possiblità su 3 di scegliere l'auto. Al momento in cui il conduttore apre una delle due porte rimaste e rivela una delle due capre, la strategia dei cambiare la porta aumenta le possibilità di vincere l'automobile, che passano da 1 su 3 a 2 su 3.

Gli scenari possibili, infatti, sono:

Il giocatore sceglie la capra 1, il conduttore mostra la capra 2: se il giocatore cambia vince l'auto, se non cambia vince la capra.

Il giocatore sceglie la capra 2, il conduttore mostra la capra 1: se il giocatore cambia vince l'auto, se non cambia vince la capra.

Il giocatore sceglie l'auto, il conduttore mostra una capra (qualunque): se il giocatore cambia vince la capra, se non cambia vince l'auto.

Dunque la strategia del "cambiare" risulta vincente in due scenari (i primi due) su tre. Sebbene molti facciano fatica ad accettarlo, probabilmente perché la conclusione è percepita come contraria a ciò che viene suggerito dall'intuizione, la soluzione è anche facilmente dimostrabile matematicamente. Questo problema, forse, mette a nudo anche una certa nostra arroganza, la presunzione di ritenere impossibile che una cosa che non riusciamo a comprendere possa essere comunque vera.

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6 maggio 2024
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