Quella ad arco è la conformazione più comune, ma in circostanze particolari, con il verificarsi di determinate condizioni atmosferiche, un arcobaleno può manifestarsi in modi molto differenti. I principi di natura ottica che portano alla loro formazione restano però gli stessi, e sono il risultato dell'interazione dei raggi solari con le gocce d'acqua sospese nell'atmosfera.
per una goccia. Il raggio di luce che attraversa la superficie della goccia è infatti soggetto al fenomeno della rifrazione: la sua traiettoria viene deviata e il fascio luminoso bianco, per il principio della dispersione ottica, si separa nei vari colori dello spettro. All'interno della goccia, queste onde di lunghezza differente colpiscono la parete interna opposta, con un angolo maggiore dell'angolo limite (o critico), ossia l'angolo di incidenza oltre il quale si ha riflessione totale. Il raggio di luce viene quindi completamente riflesso verso l'esterno, in direzione contraria a quella di entrata.
Così, dove ci siano consistenti masse di particelle d'acqua in sospensione, per esempio dopo un temporale, vicino a una cascata o a una fontana, si possono distinguere nell'arcobaleno le lunghezze d'onda a noi visibili, ossia i sette colori: rosso, arancione, giallo, verde, blu, indaco e violetto. Questo è l'arcobaleno primario e va osservato con il Sole alle spalle, con un angolo tra la direzione del raggio solare e lo sguardo di circa 42°.
A volte, più in alto di circa 10° rispetto all'arco primario, si può osservare un arcobaleno secondario meno luminoso e più ampio. Il fenomeno è causato da una doppia riflessione della luce solare all'interno delle gocce di pioggia. Le due riflessioni portano a una maggiore dispersione dell'intensità della luce e su un'area più vasta, per questo l'arcobaleno secondario è meno luminoso. I colori inoltre risultano invertiti rispetto all'arco primario.
fra i due archi. Fra i due archi spesso si nota una fascia di cielo più scura, denominata Banda di Alessandro in onore del filosofo greco Alessandro di Afrodisia, che per primo la descrisse. Questa zona non viene raggiunta dai raggi di luce che fuoriescono dalle gocce d'acqua: le zone più luminose sono quella interna per l'arcobaleno primario e quella esterna per il secondario, quindi l'effetto del buio fra i due archi sembrerà ancora più marcato. Ulteriori riflessioni possono generare nuovi arcobaleni, ma sempre meno luminosi e più ampi, quindi quasi impossibili da distinguere.
La forma di un arco più o meno completo, quella più facile da vedere, è in realtà la parte visibile di un intero cerchio.
Il nostro sguardo riesce infatti a catturare solo i raggi del Sole che hanno l'angolazione di 42°, cioè quelli che si trovano lungo un arco. Se il fenomeno si manifesta all'alba e al tramonto, potremo distinguere un semicerchio, mentre se il Sole è più alto nel cielo se ne vedrà solo una parte. A volte, viaggiando su un aereo, si può invece distinguere l'intero circolo dell'arcobaleno.
arcobaleni sul mare. In occasioni molto rare gli arcobaleni assumono forme inusuali: per esempio possono apparire piatti, quasi distesi su un tratto di mare. In questi casi la rifrazione e riflessione dei raggi solari avvengono all'interno delle gocce in sospensione sull'acqua di mare; una condizione che può verificarsi quando la massa di particelle viene sollevata dal passaggio di una tempesta o da venti particolarmente intensi. Poiché le gocce si trovano sulla distesa del mare e non più in cielo, la forma dell'arcobaleno non è curva ma appiattita.
Insieme alle condizioni atmosferiche, vari altri parametri influiscono sull'effetto ottico generato. Per esempio, il cosiddetto arcobaleno rovesciato, tecnicamente indicato come arco circumzenitale, appare convesso anziché concavo e più in alto rispetto al Sole, vicino allo zenit. Caratterizzato dal colore violetto all'interno e dal rosso all'esterno, l'arco capovolto si forma quando il Sole è a un'altitudine inferiore a 32,2°, ed è prodotto dalla rifrazione e riflessione dei raggi solari da parte dei cristalli di ghiaccio sospesi nelle nubi d'alta quota, o cirri, oppure nelle nebbie gelate.
colori più intensi. La luce che passa attraverso la struttura sfaccettata a base esagonale dei cristalli entra da una faccia superiore piatta ed esce da una faccia laterale. L'arcobaleno al contrario presenta quindi colori più intensi rispetto ai tradizionali arcobaleni, poiché c'è meno sovrapposizione nella loro formazione.
Altrettanto raro è l'arco circumorizzontale, chiamato anche arcobaleno di fuoco perché, visto dal basso, può somigliare a una fiamma nel cielo. Si tratta di un alone che si sviluppa in parallelo rispetto all'orizzonte, al di sotto del Sole, e si forma quando i raggi solari colpiscono i cirri ghiacciati: la luce entra nei cristalli di ghiaccio esagonali piatti attraverso una faccia laterale verticale, ed esce dalla parte inferiore orientata orizzontalmente. I cristalli rifrangono insieme la luce come un unico prisma, e l'inclinazione di 90° tra le facce di entrata e di uscita del raggio produce i colori spettrali in un'ampia estensione angolare.
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